Il 28 ottobre del 1943 la U.S. Navy degli Stati Uniti decise di lavorare ad un esperimento segreto conosciuto come "Philadelphia Experiment" o "Project Rainbow". L'obiettivo di questo esperimento era quello di rendere invisibile ai radar una nave da guerra e per farlo decisero di utilizzare il cacciatorpediniere USS Eldridge con tutto l'equipaggio a bordo. Il test, con a capo un non precisato Dottor Franklin Reno, si basava sulla teoria del "campo unificato" di Albert Einstein, che metteva in relazione reciproca le forze elettromagnetiche e gravitazionali. Con questo metodo si sarebbe tentato di rendere invisibile la nave mettendo in atto un potentissimo campo magnetico realizzato da tre potenti generatori elettromagnetici montati sulla nave in grado di curvare la luce riflessa dell'oggetto stesso. Attivati i generatori la nave sparì dal molo di Philadelphia per alcuni secondi in una luminosità verdastra e in seguito apparve nel porto di Norfolk distante alcune centinaia di chilometri, dopodichè dopo pochi minuti scomparve ancora e tornò indietro a Philadelphia da dove era partita, il tutto in pochissimi minuti.

Le lettere di Allende erano state scritte in un modo alquanto strano, con maiuscole a casaccio, punteggiatura approssimativa, sottolineature e in diversi colori. Nella prima "strana lettera" ricevuta dall'astronomo, Carlos rivelava di aver visto che durante l'esperimento la struttura della nave cambiò, divenne evanescente così che i marinai potevano camminare attraverso gli oggetti in modo tale che quando tutto ritornò al suo posto alcuni uomini si trovarono chi fusi nelle pareti, chi incastrati nel pavimento, molti bruciarono vivi; altri diventarono invisibili, altri impazzirono. Sulle lettere non c'era scritto il mittente e alla richiesta di Jessup di ricevere una risposta, Carlos si rifece vivo solo alcuni mesi dopo, ma questa volta firmandosi con il nome di Carl Allen, dicendo di non ricordare nulla dell'accaduto e che forse ci sarebbe riuscito solo tramite ipnosi regressiva. Lo studioso, allo strano comportamento dell'uomo, decise così di troncare i rapporti pensando che si trattasse solo di una presa in giro. Jessup decise allora di continuare le ricerche per conto suo ma senza successo. Alcuni anni dopo, il 20 aprile 1959 il Dottor Morris Jessup fu trovato morto nella sua auto in Florida. Si racconta che si sia suicidato a causa dei tanti problemi personali tra cui la morte della moglie alcuni mesi prima in un incidente automobilistico e la scarsa stima che avevano ormai di lui i suoi colleghi di lavoro per le ricerche che stava svolgendo riguardo al caso rivelatogli da Allende.

(Sopra) Il porto di Philadelphia come appariva nel 1943. Sebbene non distante da New York, dove era dislocata la Eldridge, non si capisce il perché l'esperimento sia stato effettuato qui invece che nella vicina base militare (e quartier generale della Navy) di Norfolk, in Virginia.

(A destra) La USS Eldridge non mostra nei suoi diari di bordo traccia alcuna del famigerato esperimento, ma la cosa non prova nulla: potrebbero essere stati alterati in seguito dai servizi segreti. La nave fu venduta anni dopo la Seconda Guerra Mondiale alla Grecia e anche dopo il presunto esperimento continuò a navigare come se nulla fosse accaduto.